Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $10220$ mit $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Subtrahiere $104448400$ von $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{520120335}{4}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{520120335}{4}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Schreibe ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ um.

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 9.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 9.3.2

Forme den Ausdruck um.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Schritt 9.4

Berechne den Exponenten.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 10

Kombiniere $i$ und $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$